Going to Phase
俗話說，會打惡靈的
要嘛槍法跟鬼一樣，否則都是免洗送頭仔

聽不懂就算了，讓我們進入正式題目。

蔡摩卡是建北電資的吉祥物之一，他是隻很可愛的貓咪

專長有鑽紙箱（詳情請見去年的考幹上機考）、把別人便當拿去吃（對，他就是拿到我的==）、爆打自己女朋友的男朋友(們)等等，總之十分討喜。

丁瑞妮是蔡摩卡的女朋友，我們先不論丁瑞妮到底喜歡誰，總之蔡摩卡每逢星期三或五，都會興致沖沖地投奔丁瑞妮的身邊。然而，如果蔡摩卡又在拖拖拉拉，讓丁瑞妮等太久的話，就會使女朋友生氣，這點讓他十分困擾。

現在有個大小為 $N×M$ 的網狀矩形空間，令左上角的座標是 $(1, 1)$，右下角的座標是 $(N, M)$，以右方、下方為正向

假設蔡摩卡的初始站位是 $(1, 1)$，丁瑞妮在 $(N, M)$ 的地方等著他。蔡摩卡每移動一格，需要花費 1 單位的時間，求蔡摩卡有多少種方式，可以用最短的時間到達丁瑞妮身邊？

假設事情有那麼簡單就好了。

正當蔡摩卡摩擦著他的小小貓掌，規劃好所有路線，準備飛奔過去時，＂轟！＂的一聲巨響，劃破了寂靜夜空，讓蔡摩卡止住了腳步。

一個神祕的女人，突然出現在蔡摩卡面前

My name is Wraith - and we have a job to do.

一個神祕的女人，突然出現在蔡摩卡面前

：有什麼事嗎，否則我要去找女朋友了，沒空鳥你

雖然受到驚嚇，但此時的蔡摩卡只知道，丁瑞妮正在等待自己，根本不想陪這個人浪費時間

I know all the roads. They all lead to the same place.

＂不要一直講一些聽不懂的話啦...咦咦？＂

蔡摩卡話還沒說完，眼前的女人突然化做一條射線，從蔡摩卡的眼前消失。蔡摩卡回想起自己的貓生，他從來見過如此荒謬之事，情不自禁傻在原地。

還好，你跟阿蘇夠熟，知道阿蘇又在偷 APEX 的梗了，便從容地告訴蔡摩卡，剛剛究竟發生了什麼。

原來，剛剛的神秘人名為Renee Blasey，以下就簡稱Renee吧。Renee 來自其他維度，本身具有撕裂時空、次元的能力，能夠在現實與虛空間自由穿梭。

而剛剛的那聲爆炸，正是 Renee 穿越至此世界的象徵。原來，Renee 有一個名為禕凡婁的男友，然而，前幾天她男友走失了。根據不知哪裡來的情報，她感應到禕凡婁的位置，竟然在丁瑞妮的旁邊！男友失蹤的她心急如焚，連思考都沒有，便飛奔來到此世界，也嚇到了正好站在迸出點旁的蔡摩卡。

由於 Renee 在做世界穿越時，會放出極大的能量，導致此世界的時空發生了一些變化：現在網狀矩形空間中，有 R 個時空坍方。這些坍方對於凡人(包含貓咪)來說，是極度致命的，一旦碰觸到便會落入無盡深淵，無法脫身。顯然蔡摩卡完全不想進入此地，他還想活著與丁瑞妮常相廝守。

另外，畢竟 Renee 並非來自此世界，所有她擁有某些凡人所不具有的力量，具體來說是這樣的：

Renee 是個虛空行者，本來就可以突破時空與空間的限制，時空坍方無法對她造成任何影響。Renee 能夠在毫髮無傷的情況下，進入虛空再返回，所以能夠任意經過或穿越所有時空坍方

Renee 之所以化作一道白光，其實是因為她直接踏入了虛空，往禕凡婁的方向，即 $(N, M)$ 奔去了。已知 Renee 走了從 $(1, 1)$ 至 $(N, M)$ 間的一條最短路徑（換句話說，她全程只有往下或往右走），而且她發現自己今天的體力還不錯，最高時速可以達到 60 km/hr...

你其實還想再描述更多細節，但你發現蔡摩卡越來越不耐煩了。他現在只想知道，在不碰到時空坍方的前提下，總共有多少種不同的最短路線，能夠讓他利用最少時間來與丁瑞妮碰面？

喔，對了，如果蔡摩卡無法在符合上面前提的狀況下，到達丁瑞妮旁邊，請輸出 "Path No Found."，來徹底粉碎他的希望。

由於答案可能很大，請將輸出結果模上 $10⁹ + 7$

備註

• － 為了怕你根本看不懂，阿蘇很好心地在這邊放了白話文提敘：
• 有一張 N×M 的矩形圖

令左上角為起點，右下角為終點，其中有 R 個障礙物，有障礙物的地方不得進入。求起點到終點有多少種最小路徑，答案請模過 $10⁹ + 7$。若根本無法從起點移動到終點，則輸出Path No Found.。