給你一個 $N\times M$ 的棋盤

這個棋盤可以用 $N$ 個長度為 $M$ 的字串表示

棋盤上的每一格可能是障礙物(表示為x)或是普通格子(表示為o)

令左上角為 $(1,1)$ ，右下角為 $(N,M)$

保證 $(1,1)$ 和 $(N,M)$ 必為普通格子

在這個棋盤上只能往右或往下走 (當然，不能走到障礙物上)

然而，你最多可以可以往左或往上走一格 $K$ 次 (也不能走到障礙物上或棋盤外)

試問有幾種相異的路徑可以從 $(1,1)$ 出發並結束於 $(N,M)$

請將答案模 ${10}^9+7$ 輸出