4513 . 矩陣與史萊姆

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數學課正在上矩陣，但是AaW太弱了都聽不懂。

因此他決定研究異世界的史萊姆。

已知史萊姆總共分為紅、綠、藍三種顏色，他們每年的生長規則如下：

  1. 每隻紅色史萊姆會生出一隻紅色史萊姆
  2. 每隻年齡大於等於兩歲的綠色史萊姆會生出三隻紅色史萊姆
  3. 每隻藍色史萊姆會生出兩隻藍色史萊姆
  4. 每隻年齡大於等於兩歲的藍色史萊姆會生出四隻綠色史萊姆
  5. 史萊姆的生殖都是在每年初的瞬間進行的

現在，在第0年的時候，分別有 a隻紅色, b隻綠色, c隻藍色 的剛出生史萊姆，請問在第n年，每個顏色的史萊姆分別有幾隻？

    Input Format

    nna b c

    變數意義同題目所述

    $1 \le n \le 1e9$

    $0 \le a, b, c \le 100$

    Output Format

    請輸出三個數字，分別代表紅色、綠色、藍色史萊姆的數量。
    因為答案數字可能很大，請輸出數量除以1000000007的餘數

    Sample Input 1

    1
    1 1 1

    Sample Output 1

    2 1 3

    Sample Input 2

    2
    1 1 1

    Sample Output 2

    7 5 9

    Sample Input 3

    2
    2 1 5

    Sample Output 3

    11 21 45

    Hints

    Subtasks

    No. Testdata Range Score

    TopCoder

    餘切
    $\Huge\text{freeh1}$

    User's AC Ratio

    100.0% (8/8)

    Tags

    Mid DP

    Problem Source

    Testdata and Limits

    No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Memory Limit (RSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
    0 1000 250000 250000 65536
    1 1000 250000 250000 65536
    2 1000 250000 250000 65536
    3 1000 250000 250000 65536
    4 1000 250000 250000 65536
    5 1000 250000 250000 65536
    6 1000 250000 250000 65536
    7 1000 250000 250000 65536
    8 1000 250000 250000 65536
    9 1000 250000 250000 65536
    10 1000 250000 250000 65536
    11 1000 250000 250000 65536
    12 1000 250000 250000 65536
    13 1000 250000 250000 65536
    14 1000 250000 250000 65536
    15 1000 250000 250000 65536
    16 1000 250000 250000 65536
    17 1000 250000 250000 65536
    18 1000 250000 250000 65536
    19 1000 250000 250000 65536
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